limites mediante infinitesimos

limites mediante infinitesimos

Una sucesión a_n es un infinitésimo si es una sucesión convergente que tiene por límite cero.

Propiedades de los infinitésimos

1. La suma de dos infinitésimos es un infinitésimo.

2. El producto de un infinitésimo por una sucesión acotada es un infinitésimo.

3. El producto de infinitésimos es un infinitésimo.

4. El producto de una constante por un infinitésimo es un infinitésimo.

5.Si una sucesión a_n converge a L, la sucesión (a_n − L) es un infinitésimo.

6. Si una sucesión a_n es divergente, su inversa es un infinitésimo.

limites de una funcion y propiedades

limites de una funcion:

El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes

(las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al que tienden

las imágenes cuando los originales tienden a x0.

propiedades de los limites

 Si f(x) y g(x) son funciones de variable real y k es un escalar, entonces, se cumplen las siguientes propiedades:

limite infinito y propiedades

En matematicas el simbolo ∞ se lee infinito y se refiere a una posicion dentro de la recta de numeros reales, no se representa ningun numero real.
Si una variable dependiente x esta creciendo indefinidamente a través de valores positivos, se escribe x→ - ∞ (que se lee: x tiende a menos infinito).
Similarmente, cuando una funcón ƒ(x) crece indefinidamente y toma valores positivos cada vez mayores, se escribe ƒ(x)→ + ∞ y si decrece tomando valores negativos se escribe ƒ(x)→ - ∞.

ejemplos:

tarea de limites

tarea de limites